Qu'est-ce qu'un drageon ?

Effectivement, il s'agit d'un drageon ou rejet qui pousse à côté du tronc principal et qui est reparti d'un oeil (petite excroissance) de la racine. Dans ce cas là, on dit que l'arbuste drageonne. Vous avez peut-être déjà entendu cette expression. A ne pas confondre avec un gourmand qui est une excroissance qui pousse directement de la plante (branche, tige ou porte-greffe) et non des racines. 

Soit on le coupe afin de ne pas épuiser la plante principale, soit on le coupe en profondeur (en prenant la partie déjà enracinée) afin d'en faire de nouveaux végétaux (bouture : technique économique pour avoir des arbustes à moindre prix et pour perpétuer une variété introuvable sur le marché). Choisissez, de préférence, ceux les plus robustes pour les transplanter.

Voici un drageon au pied de mon lilas. Tous les ans, des dizaines de drageons poussent à distance inégale de mon arbuste principal.
Avec un sécateur, je les coupe au ras du sol pour ensuite les jeter ou bien je les garder afin de les replanter ailleurs dans le jardin. Dans ce dernier cas, je creuse en profondeur pour couper cette nouvelle pousse munie de minuscules racines.

Ici, il s'agit d'un drageon de forsythia. Si je le laisse pousser, je ne garderai pas la forme souhaitée de mon arbuste.
Avec un sécateur, je le coupe au ras de terre et voici un tronc de forsythia bien propre.